13 декабря 2019

Двухуровневая оптимизация профиля стабилизатора

Отрасль: Авиация и космос | Продукт: pSeven | Компания: ЦАГИ (Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н. Е. Жуковского)

Задача

Хвостовой стабилизатор вертолета важен для обеспечения устойчивости при тангаже. В штатном режиме его подъемная сила Cy должна возрастать с увеличением угла атаки. Однако, при углах атаки выше критических происходит срыв потока, и подъемная сила будет уменьшаться. Это явление ограничивает рабочий диапазон углов атаки стабилизатора. Задачей данного проекта был поиск геометрии профиля стабилизатора, обеспечивающей максимальный диапазон углов атаки, для которых производная коэффициента подъемной силы Cy по углу атаки \(α\) положительна.

Трудности

Для того, чтобы максимизировать диапазон рабочих углов атаки геометрии профиля потребовалась процедура двухуровневой (вложеннной) оптимизации – на каждой итерации оптимизации геометрии необходимо было решить 2 оптимизационные подзадачи по поиску границ рабочего диапазона углов атаки (своих для каждой геометрии профиля). Логика решения задачи требовала от программной платформы специальных возможностей по автоматизации и оптимизации.

Решение

Была выполнена двухуровневая глобальная оптимизация профиля для определения его параметров, при которых достигается максимальный диапазон рабочих углов атаки \(∆α\) (т.е. углов атаки с положительной производной коэффициента подъемной силы Cy по углу атаки \(α\) Для решения тестовой задачи было использовано широко известное параметрическое описание аэродинамических профилей NACA 4digit c тремя управляющими параметрами:

  • максимальная кривизна \(m\)
  • положение максимальной кривизны \(p\) 
  • Максимальная толщина \(t\)

(вместо NACA 4digit может быть использовано любое другое параметрическое описание профиля, например PARSEC) Для определения коэффициента подъемной силы с помощью пакета FloEFD был проведен стационарный газодинамический расчет обтекания профиля в 2D постановке. Размер расчетной сетки – 190 000 ячеек. Особая структура сетки (полученная с помощью техники задания областей расчета в FloEFD) позволяет использовать одну и ту же расчетную модель для широкого диапазона углов атаки, в том числе и углов, близких к критическим. Скорость потока - 0.25 M (Re ~ 106).

airfoil-1

Оптимизационная расчетная цепочка имеет два уровня. Двухуровневая оптимизация – это многоуровневая задача, в которой один оптимизационный цикл вложен в другой. Такая задача требует от платформы для автоматизации расчетов специальных возможностей, таких, как:

  • запуск процесса оптимизации по сигналу извне
  • изменение настроек оптимизационного цикла нижнего уровня в процессе расчета (при каждой итерации оптимизации верхнего уровня)
  • при необходимости – обновление модели нижнего уровня
  • комбинация нескольких моделей нижних уровней
  • кэширование ранее полученных данных

airfoil-2

Общая схема оптимизации

Конфигурацию блока Optimizer платформы pSeven можно проводить даже в процессе выполнения расчетной цепочки. Платформа позволяет создавать вложенные циклы, поддерживает вложенную оптимизацию. В pSeven имеются блоки прямой интеграции с CAD/CAE системами, что позволяет изменять CAD-геометрию и настройки CFD-расчетов как во FloEFD, так и в других CFD-решателях и автоматически запускать решатель для создания автоматизированных расчетных цепочек.

airfoil 3-1

airfoil 3-2

В задаче нижнего уровня требовалось найти максимум и минимум коэффициента подъемной силы как функции от углов атаки для заданного профиля (то есть, решить две разные оптимизационные задачи!), и определить диапазон углов атаки, для которых производная коэффициента подъемной силы Cy по углу атаки α положительна. Сравнивались два подхода – «прямой», т.е оптимизация на основе вызова расчетной модели в процессе оптимизации, и подход, основанный на использовании предварительно созданной на основе фиксированного набора значений углов атаки аппроксимационной модели, позволяющей ускорить процесс решения задач оптимизации нижнего уровня.

С помощью pSeven была построена аппроксимационная модель Cy - функции от α для заданного профиля на основе выбранного набора значений α. Полученные модели были использованы для замены расчетных моделей в оптимизационных циклах нижнего уровня. Данный подход позволяет сократить количество дорогостоящих по времени расчетов до 20%, так как при поиске положения минимума и максимума функции Cy оптимизатор обращается к предварительно построенной аппроксимационной модели.

airfoil-4

История оптимизации для диапазона углов атаки 

На верхнем уровне велся поиск геометрии профиля, обеспечивающей максимальный диапазон углов атаки. Был использован алгоритм оптимизации на основе аппроксимационных моделей (SBO, surrogate based optimization), автоматически выбранный техникой SmartSelection.

airfoil-5

Расчетная цепочка в pSeven

Результаты

В результате оптимальный профиль был найден всего за 40 итераций оптимизационного цикла верхнего уровня (то есть были протестированы 40 вариантов геометрии профиля).

Для каждой геометрии потребовалось по 19 расчетов на нижнем уровне (итого 790 запусков решателя FloEFD). У найденного профиля диапазон рабочих углов атаки ∆α увеличен на 6◦ по сравнению с исходным профилем NACA 2412.

Полученная расчетная цепочка может быть легко адаптирована к задаче с более сложной параметризацией профиля, а подобный подход может использоваться для решения любых задач, где требуется вложенная оптимизация.

Авторы: Антон Саратов, вице-президент по инжинирингу, DATADVANCE, Руслан Миргазов, к.т.н., заместитель начальника НИО-5 "ЦАГИ", Вершков Владислав Александрович, "ЦАГИ"

Конференция пользователей DATADVANCE 2024

Посетите наше ежегодное мероприятие для пользователей, специалистов из промышленных отраслей и всех, кто интересуется продуктами pSeven.

Регистрация

Заинтересовало решение?

Нажмите, чтобы запросить бесплатную 30-дневную демоверсию.

Запросить демо