27 мая 2024

Оптимизация параметров подвески автомобиля с помощью Adams Car и pSeven

Industry: Автомобилестроение | Product: pSeven | Company: MSC Software

Введение

В данной статье демонстрируются преимущества интеграции между Adams Car от MSC Software, входящей в подразделение Hexagon Manufacturing Intelligence, и pSeven на примере практического примера оптимизации амортизатора автомобильной подвески.

В современных адаптивных системах подвески регулировка демпфирующих характеристик может осуществляться «на ходу», в зависимости от дорожных условий и водительских настроек. Однако необходимо сохранять оптимальный баланс между комфортом движения и управляемостью автомобиля.

Интеграция Adams Car и pSeven позволяет задавать множество критериев оптимизации и автоматически исследовать отклик модели на широкий диапазон изменяющихся входных параметров, учитывая влияние различных проектных ограничений.

Продвинутые алгоритмы pSeven в сочетании с технологией SmartSelection позволяют инженерам без специальных знаний в области исследования пространства проектных параметров быстро переключаться между различными условиями постановки задач и получать оптимальные сочетания конструкторских параметров.

Постановка задачи

Целью данного пользовательского проекта является создание автоматизированной расчетной цепочки для параметрического анализа и оптимизации амортизаторов подвески автомобиля для обеспечения комфорта пассажиров и плавности хода транспортного средства на дороге.

Трудности

  • Необходимо моделировать различные режимы движения автомобиля.
  • Необходимо оптимизировать амортизаторы для различных профилей дорог, поэтому в проекте рассматриваются одно- и многокритериальные задачи оптимизации.
  • Необходимо проводить длительные ресурсоемкие расчеты.

Решение

I. Автоматизация и постановка задачи

Моделирование движения всего автомобиля реализовано в Adams/Car. Модель имеет следующие характеристики:

  • Базовая модель - ‘sedan_rwd’ из стандартной базы данных <acar_concept>
  • Модель взаимодействия шины и дороги: PAC 2002
  • Общая масса: 1835 кг
  • Нераспределенная масса: 313 кг

Были созданы автоматизированные расчетные схемы для исследования двух основных сценариев: базового моделирования амортизатора в стационарных условиях и анализа средней эксплуатационной характеристики для соответствующего профиля дороги.

Неровная дорога

  • ‘Full Vehicle Analysis’ → ‘File Driven Events’
  • Скорость движения постоянна: ~ 90 км/ч
  • Время моделирования: 7 сек
  • Количество шагов интеграции: 700
  • Продолжительность одного расчета: ~ 1.5 мин

Движение по неровной дороге

Рисунок 1. Движение по неровной дороге

Одиночное препятствие

  • ‘Full Vehicle Analysis’ → ’Course events’ → ‘3D road’
  • Короткие, средние и длинные препятствия
  • Скорость движения постоянна

Проезд через одиночное препятствие)

Рисунок 2. Проезд через одиночное препятствие

Эти сценарии могут быть дополнены и использованы в различных комбинациях в ходе оптимизационных исследований. Критерии вибрационного комфорта пассажиров могут быть сформулированы по-разному. Автоматизированная расчетная схема позволяет вводить постановки любой сложности на основе значений перемещений, ускорений, сил, распределений энергий в частотной области и т.д.

3D-модель полной сборки автомобиля в Adams/Car

Рисунок 3. 3D-модель полной сборки автомобиля в Adams/Car

В данном исследовании рассматриваются следующие характеристики:

  • Угол перемещения и ускорение шасси вокруг боковой оси Y (наклон).
  • Угловое смещение и ускорение шасси вокруг продольной оси X (крен).
  • Вертикальное перемещение шасси и ускорение вдоль оси Z.

Критерием для сравнения откликов является среднеквадратичное значение (RMS) ряда значений:

$$RMS=\sqrt{{\frac 1T}\int_{T}f^2(t)dt}$$

Рассматриваются также вертикальное ускорение на поворотных кулаках в точке крепления подвески к кузову, нагрузки в точке контакта с дорогой.

Ускорение вокруг продольной оси X во временной и частотной областях

Рисунок 4. Ускорение вокруг продольной оси X во временной и частотной областях

Для каждой характеристики извлекаются зависимости амплитуды во временной f(t) и частотной F(ω) областях для визуального контроля пользователем.

Амортизатор с переменным коэффициентом демпфирования описывается кусочно-линейной кривой зависимости силы реакции при сжатии/отскоке от скорости хода. Таким образом, входными параметрами модели являются параметры кусочно-линейной зависимости (всего 12 параметров):

  • $z_1^x$ - наклон первого участка кусочно-линейной зависимости от величины отскока,
  • $d_1^x$ – наклон первого участка кусочно-линейной зависимости при сжатии,
  • $v_z^x$ – положение точки сгиба линии при отскоке,
  • $v_d^x$ – положение точки сгиба линии при сжатии,
  • $F_{zmax}^x$ – максимальная сила амортизации отскока,
  • $F_{dmax}^x$ – максимальная сила амортизации при сжатии,

где надстрочный индекс x = r в случае задней подвески и x = f в случае передней подвески. Параметры могут варьироваться в широком диапазоне, что позволяет получить различные варианты поведения подвески.

Параметризация зависимости силы отклика от скорости хода для амортизатора подвески

Рисунок 5. Параметризация зависимости силы отклика от скорости хода для амортизатора подвески

Кривые зависимостей должны находиться в обозначенном диапазоне, обусловленном технологическими параметрами изготовления амортизатора.

  1. Ограничения, связанные с недопущением пересечения $f_1$ with $f_1^c$ and $f_3^c$. Ограничения соблюдаются путем задания допустимого диапазона изменения параметров.
  2. Линия не должна пересекаться со вторым отрезком верхней ограничительной линии (Рисунок 6 а, б): $$f_1^c (v_i ) > f_1(v_i )$$
  3. Наклон второго отрезка не должен быть отрицательным: $f_2^{'} ≥ 0$ (Рисунок 6 в).

Символы отрезков линий; б), в) - Нарушение ограничений

Рисунок 6. а) - Символы отрезков линий; б), в) - Нарушение ограничений

Ограничения типа 2 и 3 могут быть представлены в виде аналитической квадратичной функции, поэтому всего существует 8 квадратичных ограничений.

Для решения этой задачи в первую очередь необходима автоматизация процесса моделирования. Расчетная схема, созданная в pSeven, использует возможности программного языка Adams Car для автоматического выполнения команд предварительной обработки, вызова решателей и постобработки результатов.

Расчетная схема для автоматизации актуализации модели в pSeven

Рисунок 7. Расчетная схема для автоматизации актуализации модели в pSeven

На Рис. 7:

  1. Обновление характеристик амортизаторов F(v).
  2. Обновление параметров моделирования в файле скрипта Adams Car (cmd), выбор типа моделирования, настройки решателя (количество шагов интегрирования и время моделирования).
  3. Выполнение командного скрипта Adams Car, вызов постпроцессора.
  4. Выполнение командного скрипта Adams Car, вызов постпроцессора.
  5. Расчет выходных параметров; RMS, FFT и т.д.

Эта расчетная схема подготовлена в качестве модели для параметрических и оптимизационных исследований на верхнем уровне.

II. Параметрические исследования

На этом этапе проводится базовое параметрическое исследование, чтобы убедиться, что модель достаточно стабильна, и исследуются основные зависимости, что помогает окончательно определить постановку задачи оптимизации. Для исследования проектных параметров автоматизированная расчетная схема представлена в виде композитного блока, который позволяет включить сложную расчетную схему как единый элемент во внешний процесс, выполнить несколько параллельных вычислений и сохранить промежуточные результаты (кэширование данных), чтобы иметь возможность перезапустить ее в случае прерывания расчета.

Расчетная схема для параметрического исследования в pSeven

Рисунок 8. Расчетная схема для параметрического исследования в pSeven

Блок Design Space Exploration (DSE) - это инструмент для Планирования эксперимента (DoE) и оптимизационных исследований. Встроенная технология SmartSelection выбирает наиболее подходящий алгоритм для решения текущей задачи.

Конфигурация блока DSE для параметрического исследования

Рисунок 9. Конфигурация блока DSE для параметрического исследования

Из анализа корреляций видно, что существует одна пара параметров, которые являются конкурентными (sigma_acc_disp_vert и sigma_acc_roll). Это означает, что эти параметры могут стать объектами оптимизации, поскольку их нельзя улучшить одновременно.

Анализ корреляций в pSeven

Рисунок 10. Анализ корреляций в pSeven

Анализ чувствительности в pSeven - это мощный инструмент, помогающий понять, какие параметры можно исключить из рассмотрения.

Анализ чувствительности в pSeven

Рисунок 11. Анализ чувствительности в pSeven

III. Задача оптимизации

После того как все подготовлено, последний шаг – проведение оптимизации с 12 параметрами, 8 квадратичными ограничениями и 2 целевыми показателями для улучшения конфигурации.

Область возможной оптимизации

Рисунок 12. Область возможной оптимизации

Оптимизация проводится по двум независимым критериям, поэтому в результате получается фронт Парето для дальнейшего выбора наиболее подходящей комбинации параметров.

  • Минимизация ускорения колебаний в вертикальном направлении (sigma_acc_disp_vert)

$$\min_{X_{param} ∈R^{12}}\sqrt{{\frac 1T}\int_{T}a^2_{disp\_vert}(t)dt}$$

  • Минимизация ускорения колебаний вокруг продольной оси (sigma_acc_roll)

$$\min_{X_{param} ∈R^{12}}\sqrt{{\frac 1T}\int_{T}a^2_{roll}(t)dt}$$

Схема остается прежней, за исключением настройки блока DSE, где два выходных параметра должны быть переключены на тип Минимизация.

Конфигурация блока DSE для задачи оптимизации

Рисунок 13. Конфигурация блока DSE для задачи оптимизации

Благодаря тому, что мы поместили все выходные данные в список откликов, мы можем использовать настройки этого списка для изучения различных ситуаций всего за пару кликов.

Результаты

По окончании оптимизационного исследования по двум параметрам получен фронт Парето оптимальных решений.

Фронт Парето в результате двухкритериальной оптимизации

Рисунок 14. Фронт Парето в результате двухкритериальной оптимизации

При сравнении значений целевых функций в этих точках невозможно получить оптимальное значение одновременно для всех критериев: при уменьшении среднеквадратичного значения вертикального ускорения среднеквадратичное значение ускорения бокового крена увеличивается, и наоборот.

Алгоритм pSeven Surrogate-based optimization (SBO) нашел 36 точек фронта Парето за 600 итераций, что означает ~ 20 итераций на точку. Для сравнения, классические методы требуют ~ 3 600 запусков моделей (~ 100 на точку). Таким образом, благодаря SBO можно завершить расчет «за одну ночь» и оценить результат, просто обновив отчет в pSeven утром. Инструменты визуализации pSeven позволяют построить зависимость, соответствующую каждой точке результата.

Изменение качества характеристик амортизаторов на фронте Парето

Рисунок 15. Изменение качества характеристик амортизаторов на фронте Парето

Сравнивая исходную конфигурацию с оптимальными точками фронта Парето, мы видим, что все оптимальные точки, полученные в ходе оптимизации, лучше исходных. Кроме того, если рассматривать конкретную конфигурацию в середине границы, то можно сказать, что вертикальный разброс нагрузки уменьшается на 10%, а угловые ускорения при боковом крене снижаются на 2% по сравнению с исходной конфигурацией.

Выводы

Этот пример использования демонстрирует возможности интеграции Adams Car и pSeven. Автоматизированные расчетные схемы позволяют легко расширять варианты моделирования для различных сценариев вождения и настроек. Таким образом, специалисты различных областей могут проводить множество параметрических исследований по единой методике при разработке адаптивных систем подвески.

Выполнена двухкритериальная оптимизация характеристик амортизатора передней и задней подвесок: минимизация колебаний вокруг поперечной оси транспортного средства и минимизация вертикального перемещения.

Полученный фронт Парето позволяет оценить различные модификации подвески и выбрать наилучшее сочетание среди оптимальных решений.

Благодаря технике оптимизации SBO оптимальное решение достигается при минимальном количестве запусков модели. Такой подход позволяет быстро решать схожие задачи как с однокритериальными, так и с многокритериальными задачами.

Конференция пользователей DATADVANCE 2024

Посетите наше ежегодное мероприятие для пользователей, специалистов из промышленных отраслей и всех, кто интересуется продуктами pSeven.

Регистрация

Заинтересовало решение?

Нажмите, чтобы запросить бесплатную 30-дневную демоверсию.

Запросить демо